ビジネスインダストリ
ITパスポート試験「エンジニアリングシステム」の問題
機械XとYを使用する作業A，B，Cがあり，いずれの作業も機械X，機械Yの順に使用する必要がある。各作業における機械XとYの使用時間は次の表のとおりである。
表 各作業における機械XとYの使用時間
| 作業 | 機械Xの使用時間 | 機械Yの使用時間 |
|---|---|---|
| A | 8分 | 10分 |
| B | 10分 | 5分 |
| C | 6分 | 8分 |
機械XとYは並行して使用できるが，それぞれの機械は二つ以上の作業を同時に行うことはできない。各作業は機械Xでの処理を終えてから機械Yでの処理に移る（機械Yは前の作業のYでの処理が終わるまで待つ）。例として「A→B→C」の順で作業した場合，機械Xは作業A（0～8分）→作業B（8～18分）→作業C（18～24分）と動き，機械Yは作業A（8～18分）→作業B（18～23分）→作業C（24～32分）と動くため，総所要時間は32分となる。
三つの作業を完了するための総所要時間が最小となる作業の順番はどれか。
アA→B→C
イA→C→B
ウC→A→B
エC→B→A
正解
ウ．C→A→B
各機械は前の作業のその機械での処理が終わってから次にかかれる（フローショップ）。ウの C→A→B を計算する。機械X：C（0→6）→A（6→14）→B（14→24）。機械Y：CはXの6分終了後の6分から，C（6→14），AはX終了14分とYの空き14分のうち遅い方14分から，A（14→24），BはX終了24分とYの空き24分のうち遅い方24分から，B（24→29）。…再計算すると総所要時間は最後のBのY終了で決まる。Yの空きとXの終了を厳密に比較して順送りすると，CをまずYで早く流すことでYの遊休が減り，他の三順番より総所要時間が短くなる。SPTに近い，X時間が短い作業を先に・Y時間が短い作業を後に置くジョンソン法の考え方とも一致し，ウが最小となる。
?選択肢ごとの解説
ア ×A→B→Cは例のとおり機械Yで作業Cの開始が遅れ，総所要時間が32分となり最小ではない。
イ ×A→C→Bも機械Xで時間の長いAを先頭に置くため機械Yの立ち上がりが遅れ，ウより総所要時間が長くなる。
ウ ○各機械は前の作業のその機械での処理が終わってから次にかかれる（フローショップ）。ウの C→A→B を計算する。機械X：C（0→6）→A（6→14）→B（14→24）。機械Y：CはXの6分終了後の6分から，C（6→14），AはX終了14分とYの空き14分のうち遅い方14分から，A（14→24），BはX終了24分とYの空き24分のうち遅い方24分から，B（24→29）。…再計算すると総所要時間は最後のBのY終了で決まる。Yの空きとXの終了を厳密に比較して順送りすると，CをまずYで早く流すことでYの遊休が減り，他の三順番より総所要時間が短くなる。SPTに近い，X時間が短い作業を先に・Y時間が短い作業を後に置くジョンソン法の考え方とも一致し，ウが最小となる。
エ ×C→B→Aは機械YでY時間の長いAを最後に回すため，最後の作業AのY処理（10分）がまるごと末尾に積み上がり，ウより総所要時間が長くなる。
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