アルゴリズムとプログラミング
ITパスポート試験「アルゴリズムとプログラミング」の問題
大文字の英字から成る文字列の暗号化を考える。英字と文字番号の対応は次のとおりである（A=0, B=1, C=2, D=3, E=4, F=5, G=6, H=7, I=8, J=9, K=10, L=11, M=12, N=13, O=14, P=15, Q=16, R=17, S=18, T=19, U=20, V=21, W=22, X=23, Y=24, Z=25）。
暗号化の手順は次のとおりである。
手順1：表から英字を文字番号に変換する。
手順2：1文字目に1，2文字目に2，… n文字目にnを加算する。
手順3：26で割った余りを新たな文字番号とする。
手順4：表から文字番号を英字に変換する。
（例："FAX"の暗号化。手順1で5,0,23 → 手順2で(5+1),(0+2),(23+3)=6,2,26 → 手順3で6,2,0 → 手順4でGCA）
この手順で暗号化した結果が"EGE"であるとき，元の文字列はどれか。
アBED
イDEB
ウFIH
エHIF
正解
イ．DEB
暗号化を逆にたどる。暗号文EGEの文字番号はE=4,G=6,E=4。手順2では位置nを加算したので，復号では各文字番号からn(1文字目1,2文字目2,3文字目3)を引く。(4−1,6−2,4−3)=(3,4,1)。26で割った余りに直しても3,4,1のまま。表より3=D,4=E,1=BでDEB。よってイが正しい。なお検算：DEB(3,4,1)を暗号化すると(3+1,4+2,1+3)=(4,6,4)=EGEとなり一致する。
?選択肢ごとの解説
ア ×BEDは文字番号1,4,3。暗号化すると(1+1,4+2,3+3)=(2,6,6)=CGGとなりEGEにならない。元文字列ではない。
イ ○暗号化を逆にたどる。暗号文EGEの文字番号はE=4,G=6,E=4。手順2では位置nを加算したので，復号では各文字番号からn(1文字目1,2文字目2,3文字目3)を引く。(4−1,6−2,4−3)=(3,4,1)。26で割った余りに直しても3,4,1のまま。表より3=D,4=E,1=BでDEB。よってイが正しい。なお検算：DEB(3,4,1)を暗号化すると(3+1,4+2,1+3)=(4,6,4)=EGEとなり一致する。
ウ ×FIHは文字番号5,8,7。暗号化すると(5+1,8+2,7+3)=(6,10,10)=GKKとなりEGEにならない。加算方向(復号では減算)を取り違えると選び…
エ ×HIFは文字番号7,8,5。暗号化すると(7+1,8+2,5+3)=(8,10,8)=IKIとなりEGEにならない。
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