アルゴリズムとプログラミング
ITパスポート試験「アルゴリズムとプログラミング」の問題
二つの正の整数A1，A2を入力すると，二つの数値B1，B2を出力するボックスがある(図1)。このボックスの動作は次のとおりである。
- 出力B1は，入力A2と同じ値である(B1 = A2)。
- 出力B2は，入力A1を入力A2で割った余りである(B2 = A1 mod A2)。
図2のように，このボックスを2個つなぐ。すなわち，左側ボックスの出力B1を右側ボックスの入力A1へ，左側ボックスの出力B2を右側ボックスの入力A2へ接続する。
左側のボックスのA1として49，A2として11を入力したとき，右側のボックスから出力されるB2の値は幾らか。
ア1
イ2
ウ4
エ5
正解
ア．1
左側ボックスはA1＝49，A2＝11。B1＝A2＝11，B2＝49÷11の余り＝49−44＝5となる。この出力が右側ボックスの入力となり，A1＝11(左のB1)，A2＝5(左のB2)。右側のB2＝11÷5の余り＝11−10＝1。よって右側ボックスのB2は1で，アが正解である。
?選択肢ごとの解説
ア ○左側ボックスはA1＝49，A2＝11。B1＝A2＝11，B2＝49÷11の余り＝49−44＝5となる。この出力が右側ボックスの入力となり，A1＝11(左のB1)，A2＝5(左のB2)。右側のB2＝11÷5の余り＝11−10＝1。よって右側ボックスのB2は1で，アが正解である。
イ ×2は計算過程に現れない値である。右側の余り11mod5を5mod11や11÷5の商などと取り違えても2にはならず，どの誤算経路からも自然には導かれない誤答である…
ウ ×4は，例えば右側を11mod5ではなく別の組合せ(誤って49mod5＝4など)で計算した場合に現れうる値だが，ボックスの接続(B1→A1，B2→A2)を正しくた…
エ ×5は左側ボックスのB2(49mod11)の値であり，右側ボックスまで処理せず左側の出力で止めてしまった場合の誤答である。問われているのは右側ボックスのB2なので…
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