基礎理論
ITパスポート試験「離散数学」の問題
A～Zの26種類の文字を表現する文字コードに最小限必要なビット数は幾つか。
ア4
イ5
ウ6
エ7
正解
イ．5
nビットで表現できるパターン数は2ⁿ通りである。26種類を全て表現するには2ⁿ≥26が必要で、n＝4のとき2⁴＝16（不足）、n＝5のとき2⁵＝32（充足）。最小値は5ビット。
?選択肢ごとの解説
ア ×4ビットでは2⁴＝16通りしか表現できず、26文字には足りない。
イ ○nビットで表現できるパターン数は2ⁿ通りである。26種類を全て表現するには2ⁿ≥26が必要で、n＝4のとき2⁴＝16（不足）、n＝5のとき2⁵＝32（充足）。最小値は5ビット。
ウ ×6ビットは2⁶＝64通りを表現でき確かに26文字を収容できるが、5ビット（32通り）で既に充足するため「最小限」ではない。
エ ×7ビット（2⁷＝128）はASCIIコードのビット数であり余裕があるが、最小限の要件を超えている。
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