基礎理論
ITパスポート試験「応用数学」の問題
3人の候補者の中から兼任も許す方法で委員長と書記を1名ずつ選ぶ場合，3人の中から委員長1名の選び方が3通りで，3人の中から書記1名の選び方が3通りであるので，委員長と書記の選び方は全部で9通りある。5人の候補者の中から兼任も許す方法で委員長と書記を1名ずつ選ぶ場合，選び方は何通りあるか。
ア5
イ10
ウ20
エ25
正解
エ．25
委員長の選び方が5通り、書記の選び方も（兼任を許すため同一人物でも選べる）5通り存在し、それぞれは独立した選択である。乗法の原理により5×5＝25通りが正解となる。問題文中の3人の例（3×3＝9通り）と同じ計算ロジックを人数を5に変えて適用するだけである。
?選択肢ごとの解説
ア ×5通りは「兼任なし・役職なし・1人1役」のような1つのみ選ぶ場合の数であり、2役を独立に選ぶ計算として不適切である。
イ ×10通りは「兼任なし」の場合に5人から2人を選ぶ組合せ（₅C₂＝10）の数である。今回は兼任を許すため組合せではなく積事象で計算する必要があり、この値は誤りとな…
ウ ×20通りは「兼任なし」で順序あり（委員長と書記を別人から選ぶ）場合の順列（₅P₂＝5×4＝20）に相当する。今回は兼任を許すため分母から1を引く必要はなく、この…
エ ○委員長の選び方が5通り、書記の選び方も（兼任を許すため同一人物でも選べる）5通り存在し、それぞれは独立した選択である。乗法の原理により5×5＝25通りが正解となる。問題文中の3人の例（3×3＝9通り）と同じ計算ロジックを人数を5に変えて適用するだけである。
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