基礎理論
ITパスポート試験「離散数学」の問題
8ビットの2進データ X と 00001111 について，ビットごとの論理積をとった結果はどれか。ここでデータの左方を上位，右方を下位とする。
ア下位4ビットが全て0になり，Xの上位4ビットがそのまま残る。
イ下位4ビットが全て1になり，Xの上位4ビットがそのまま残る。
ウ上位4ビットが全て0になり，Xの下位4ビットがそのまま残る。
エ上位4ビットが全て1になり，Xの下位4ビットがそのまま残る。
正解
ウ．上位4ビットが全て0になり，Xの下位4ビットがそのまま残る。
論理積（AND）の規則は「両方が1のとき1、それ以外は0」である。マスク値00001111の上位4ビット（0000）はXのどのビット値とANDをとっても結果が0になるため、Xの上位4ビットはすべて消去される。一方、下位4ビット（1111）はXのビット値との結果がXそのものになるため、Xの下位4ビットがそのまま残る。これを「マスキング」と呼ぶ。
?選択肢ごとの解説
ア ×「下位4ビットが全て0、上位4ビットがそのまま残る」は論理積ではなく、マスク値が11110000の場合の結果である。00001111との論理積では上位が消え下位…
イ ×「下位4ビットが全て1、上位4ビットがそのまま残る」は論理和（OR）でマスク値00001111を使った場合の結果に近い。論理積では下位はXの値が「そのまま残る」…
ウ ○論理積（AND）の規則は「両方が1のとき1、それ以外は0」である。マスク値00001111の上位4ビット（0000）はXのどのビット値とANDをとっても結果が0になるため、Xの上位4ビットはすべて消去される。一方、下位4ビット（1111）はXのビット値との結果がXそのものになるため、Xの下位4ビットがそのまま残る。これを「マスキング」と呼ぶ。
エ ×「上位4ビットが全て1、下位4ビットがそのまま残る」は論理和（OR）でマスク値11110000を使った場合の結果に相当する。論理積で上位ビットが全て1になること…
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