基礎理論
ITパスポート試験「離散数学」の問題
パスワードの解読方法の一つとして，全ての文字の組合せを試みる総当たり攻撃がある。"A"から"Z"の26種類の文字を使用できるパスワードにおいて，文字数を4文字から6文字に増やすと，総当たり攻撃でパスワードを解読するための最大の試行回数は何倍になるか。
ア2
イ24
ウ52
エ676
正解
エ．676
n種類の文字でk桁のパスワードを作る場合の組み合わせ総数はn^kとなる。本問では26種類（A〜Z）で4文字の場合26^4、6文字の場合26^6となる。倍率は26^6 ÷ 26^4 ＝ 26^(6-4) ＝ 26^2 ＝ 676である。
?選択肢ごとの解説
ア ×2は「6−4＝2文字増えた」という差を倍率と誤解した場合の答えである。指数の差は加算ではなく乗算で効いてくるため、2倍ではなく26^2＝676倍になる。
イ ×24は「26−2＝24」など無関係な引き算から生じる誤答と考えられる。組み合わせ論の計算式と無関係な操作の結果である。
ウ ×52は「26×2」（文字種×追加文字数）のような誤った乗算から生じる。指数計算を積の計算と混同したケースである。
エ ○n種類の文字でk桁のパスワードを作る場合の組み合わせ総数はn^kとなる。本問では26種類（A〜Z）で4文字の場合26^4、6文字の場合26^6となる。倍率は26^6 ÷ 26^4 ＝ 26^(6-4) ＝ 26^2 ＝ 676である。
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