基礎理論
ITパスポート試験「離散数学」の問題
10進数155を2進数で表したものはどれか。
ア10011011
イ10110011
ウ11001101
エ11011001
正解
ア．10011011
155を2で繰り返し割って余りを下から読む方法で変換する。155÷2=77余1、77÷2=38余1、38÷2=19余0、19÷2=9余1、9÷2=4余1、4÷2=2余0、2÷2=1余0、1÷2=0余1。余りを下から並べると10011011。検証：128×1+64×0+32×0+16×1+8×1+4×0+2×1+1×1=128+16+8+2+1=155。
?選択肢ごとの解説
ア ○155を2で繰り返し割って余りを下から読む方法で変換する。155÷2=77余1、77÷2=38余1、38÷2=19余0、19÷2=9余1、9÷2=4余1、4÷2=2余0、2÷2=1余0、1÷2=0余1。余りを下から並べると10011011。検証：128×1+64×0+32×0+16×1+8×1+4×0+2×1+1×1=128+16+8+2+1=155。
イ ×10110011は128+32+16+2+1=179であり155ではない。桁の並びを誤って暗算した場合に生じる典型的な誤答パターン。
ウ ×11001101は128+64+8+4+1=205であり155ではない。上位ビットに誤った値を割り当てた場合のずれ。
エ ×11011001は128+64+16+8+1=217であり155ではない。中間ビットの1/0を反転させた際に生じる誤答。
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