システム構成要素

ITパスポート試験システムの評価指標」の問題

テクノロジ系システム構成要素計算問題難易度:hard
図に示す2台のWebサーバと1台のデータベースサーバから成るWebシステムがある。Webサーバの稼働率はともに0.8とし,データベースサーバの稼働率は0.9とすると,このシステムの小数第3位を四捨五入した稼働率は幾らか。ここで,2台のWebサーバのうち少なくとも1台が稼働していて,かつ,データベースサーバが稼働していれば,システムとしては稼働しているとみなす。また,それぞれのサーバはランダムに故障が起こるものとする。
0.04
0.58
0.86
0.96
正解
0.86

2台のWebサーバは並列(どちらか1台でも動けばよい)なので、少なくとも1台が稼働する確率は 1−(1−0.8)×(1−0.8)=1−0.04=0.96。これにデータベースサーバ(直列、稼働率0.9)を掛けて、システムの稼働率は0.96×0.9=0.864。小数第3位を四捨五入して0.86。ウが正しい。

?選択肢ごとの解説

ア ×0.04は、2台のWebサーバが「ともに故障する」確率(1−0.8)×(1−0.8)=0.04であり、システムの稼働率ではない。
イ ×0.58は、Webサーバを直列(両方必要)とみなして0.8×0.8×0.9≒0.576と計算した誤り。設問では1台でも動けばよい。
ウ ○2台のWebサーバは並列(どちらか1台でも動けばよい)なので、少なくとも1台が稼働する確率は 1−(1−0.8)×(1−0.8)=1−0.04=0.96。これにデータベースサーバ(直列、稼働率0.9)を掛けて、システムの稼働率は0.96×0.9=0.864。小数第3位を四捨五入して0.86。ウが正しい。
エ ×0.96は、Web並列部分の稼働率0.96までで止め、直列のデータベースサーバ(0.9)を掛け忘れた値である。
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