基礎理論
ITパスポート試験「離散数学」の問題
1から6までの六つの目をもつサイコロを3回投げたとき，1回も1の目が出ない確率は幾らか。
ア1
イ5
ウ91
エ125
正解
エ．125
「1回も1が出ない」とは3回とも1以外（2〜6の5通り）が出ることである。1回の試行で1が出ない確率は5/6。3回の試行は互いに独立なので、その積を取り (5/6)×(5/6)×(5/6)＝125/216 となる。これがエの値であり、分母216＝6³とも一致する。
?選択肢ごとの解説
ア ×1/216は(1/6)³に当たり、3回とも1の目が出る確率である。求めたい「1が出ない」とは正反対の事象。
イ ×5/72は15/216と同じ値で、3回中ちょうど2回だけ1が出る確率である。C(3,2)×(1/6)²×(5/6)＝3×5/216＝15/216＝5/72と計算…
ウ ×91/216は1が少なくとも1回は出る確率で、余事象の1−(5/6)³＝1−125/216＝91/216として得られる。正解125/216とちょうど足して1にな…
エ ○「1回も1が出ない」とは3回とも1以外（2〜6の5通り）が出ることである。1回の試行で1が出ない確率は5/6。3回の試行は互いに独立なので、その積を取り (5/6)×(5/6)×(5/6)＝125/216 となる。これがエの値であり、分母216＝6³とも一致する。
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